Espero que tengan una excelente semana mis alumnos.
El tema que estaremos tratando aqui en el blog será: Las medidas de tendencia central.
En esta ocación veremos valores estadisticos como son Media aritmética , la moda, la mediana, que por lo general, se encuentran entre el centro de la distribución.
MEDIA ARITMÉTICA
Es la suma aritmética de las marcas de clase por su frecuencia divididas entre el numero total de estas.
Por ejemplo para calcular el fx de la primera clase, solamente debemos de multiplicar la frecuencia (4) por su marca de clase (18.5).
FX = (4)(18.5) = 74.
Y realizamos la misma operación para cada fx de cada clase, añadiendolo a la tabla que tenemos:
Nota: Los porcentajes ya no estan incluidos en esta parte de la tabla porque no serán requeridos(y por falta de espacio), aunque en la tabla real y completa si deben estar.
Como podemos notar en la tabla anterior, ya tenemos una nueva columna de datos "fa" la cual es la frecuencia acumulada, la podemos ir calculando solamente con ir sumando frecuencia tras frecuencia.
Estos datos los utilizaremos en la siguiente medida de tendencia central.
LA MEDIANA (Me)
La mediana es el punto medio geométrico de la distribución de datos agrupados, es decir, el punto que divide a dicha distribucion en dos mitades con respecto a las frecuencias.
El intervalo modal (IM) se refiere a la clase que tenga la frecuencia mas alta. A dicha clase se le llama INTERVALO MODAL. En el ejercicio podemos notar que la frecuencia mas alta es de 6 el cual se encuentra en la clase 3.
Para la calcular la Mediana, todos los datos que tengan la nomenclatura (IM) se refieren a los datos contenidos en la clase MODAL o INTERVALO MODAL.
Por ejemplo, el LIR (IM) se refiere al LIMITE INFERIOR REAL del INTERVALO MODAL, el cual esta contenido en la clase 3 que es "39.5".
Para el caso de "faa", se refiere a la frecuencia acumulada ANTERIOR al intervalo modal, si podemos ver en la tabla anterior, la "faa" corresponde a la frecuencia acumulada de la clase anterior a la 3a clase, es decir a la clase 2, cuyo valor acumulado es de "7".
El tamaño de clase (a) fue cálculado al principio del ejercicio el cual era de 14.
Con estos datos podemos realizar el cálculo de la Mediana:
LA MODA (Mo)
La moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia.
Su fórmula es:
Aqui podemos notar que la frecuencia posterior al IM es la frecuencia de la clase siguiente (clase 4) que tiene un valor de "3" y la frecuencia anterior se refiere a la frecuencia de la clase anterior (clase 2) y es de "3".
Con estos datos sustituimos en la fórmula.
Espero que tengan una excelente semana¡¡
Atentamente Ing. Amado de la Cruz
Les dejo la siguiente frase:
- Ser uno mismo, sin miedo a estar en lo correcto o en lo erróneo, es más admirable que optar por la fácil cobardía de rendirse a la conformidad.
Irving Wallace
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